已知不等式|x-m|<1成立的充分不必要条件是13<x<12,求实数m的取值范围.
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已知不等式|x-m|<1成立的充分不必要条件是13<x<12,求实数m的取值范围.
题型:不详
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已知不等式|x-m|<1成立的充分不必要条件是
1
3
<x<
1
2
,求实数m的取值范围.
答案
由不等式|x-m|<1得m-1<x<m+1;
因为不等式|x-m|<1成立的充分不必要条件是
1
3
<x<
1
2
,
所以
m-1≤
1
3
m+1≥
1
2
⇒-
1
2
≤m≤
4
3
;经检验知,等号可以取得;
所以-
1
2
≤m≤
4
3
.
举一反三
已知x、y∈R,命题M:x
2
+y
2
<4,命题N:xy+4>2x+2y,则M是N的______条件.
题型:不详
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设命题α:1≤x<4,命题β:x<m;若α是β的充分条件,则实数m的取值范围是______.(用区间表示)
题型:不详
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“m>n>0”是”方程mx
2
+ny
2
=1表示焦点在y轴上的椭圆”的______条件.
题型:不详
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p:x
2x+3
=
x
2
, q: 2x+3=
x
2
, p是q
的______条件.
题型:不详
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设p:|x-1|<1,q:
x-2
2x-1
<0
,则p是q的______条件(充分必要性).
题型:不详
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|
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