给出p:(x+3)2+(y-4)2=0,q:(x+3)(y-4)=0,x,y∈R,则p是q的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分
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给出p:(x+3)2+(y-4)2=0,q:(x+3)(y-4)=0,x,y∈R,则p是q的( )A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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答案
p:(x+3)2+(y-4)2=0等价于x=-3且y=4 q:(x+3)(y-4)=0等价于x=-3或y=4 若p成立则q成立;反之当q成立p不一定成立 故p是q的充分不必要条件 故选A |
举一反三
抛物线x2=2y离点A(0,a)最近的点恰好是顶点,这个结论成立的充要条件是( ) |
“x<-1”是“x2+x>0”的( )A.充分而不必要条件 | B.必要而不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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(x+1)(x+2)>0是(x+1)(x2+2)>0的( )A.必要不充分条件 | B.充要条件 | C.充分不必要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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条件“x2-2x=0”是“x=0”的( )A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分又不必要条件 |
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“x>1”是“|x|>1”的( )A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充分必要条件 | D.既不充分又不必要条件 |
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