“双曲线方程为x2-y2=6”是“双曲线离心率e=2”的（　　）A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件

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“双曲线方程为x2-y2=6”是“双曲线离心率e=2”的（　　）A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件

题型：不详难度：来源：
“双曲线方程为x2-y2=6”是“双曲线离心率e=


2
”的（　　）
A．充要条件B．充分不必要条件
C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件
答案
因为双曲线x2-y2=6，所以a=b=


6
，c=2


3
，
所以双曲线的离心率为：e=
c
a
=


2
．
又离心率e=


2

∴a=b，也可以是其他等轴双曲线．
故双曲线方程为x2-y2=6是双曲线的离心率为e=


2
的充分不必要条件
故选B．
举一反三
若m，n是实数，条件甲：m＜0，且n＜0；条件乙：方程
x2
m
-
y2
n
=1表示双曲线，则甲是乙的（　　）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不是充分条件也不是必要条件
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设A、B两点的坐标分别为（-1，0），（1，0），条件甲：
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AC
“x＞0”是“
3x2

＞0”成立的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
已知x，y∈R，命题甲：|x-1|＜5，命题乙：
题型：x|-1|＜5，那么（　　）
A．甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件
B．甲是乙的必要条件，但不是乙的充要条件
C．甲是乙的充要条件
D．甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件
给出p：（x+3）2+（y-4）2=0，q：（x+3）（y-4）=0，x，y∈R，则p是q的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件