若m,n是实数,条件甲:m<0,且n<0;条件乙:方程x2m-y2n=1表示双曲线,则甲是乙的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不是
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若m,n是实数,条件甲:m<0,且n<0;条件乙:方程x2m-y2n=1表示双曲线,则甲是乙的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不是
题型:不详
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若m,n是实数,条件甲:m<0,且n<0;条件乙:方程
x
2
m
-
y
2
n
=1
表示双曲线,则甲是乙的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不是充分条件也不是必要条件
答案
m<0,n<0时,方程
x
2
m
-
y
2
n
=1
表示焦点在y轴上的双曲线,故充分性成立.
而当方程表示双曲线时∴m>0,n>0或m<0,n<0
∴由方程表示双曲线,不能推出:m<0,且n<0,∴必要性不成立.
故k>3是方程
x
2
k-3
-
y
2
k+3
=1表示双曲线的充分不必要条件.
故选A.
举一反三
设A、B两点的坐标分别为(-1,0),(1,0),条件甲:
AC
题型:不详
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“x>0”是“
3
x
2
>0
”成立的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
题型:不详
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|
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已知x,y∈R,命题甲:|x-1|<5,命题乙:
题型:x|-1|<5,那么( )
A.甲是乙的充分条件,但不是乙的必要条件
B.甲是乙的必要条件,但不是乙的充要条件
C.甲是乙的充要条件
D.甲不是乙的充分条件,也不是乙的必要条件
难度:
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给出p:(x+3)
2
+(y-4)
2
=0,q:(x+3)(y-4)=0,x,y∈R,则p是q的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
题型:不详
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抛物线x
2
=2y离点A(0,a)最近的点恰好是顶点,这个结论成立的充要条件是( )
A.a≤0
B.
a≤
1
2
C.a≤1
D.a≤2
题型:不详
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