若m,n是实数,条件甲:m<0,且n<0;条件乙:方程x2m-y2n=1表示双曲线,则甲是乙的(  )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不是

若m,n是实数,条件甲:m<0,且n<0;条件乙:方程x2m-y2n=1表示双曲线,则甲是乙的(  )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不是

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若m,n是实数,条件甲:m<0,且n<0;条件乙:方程
x2
m
-
y2
n
=1
表示双曲线,则甲是乙的(  )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不是充分条件也不是必要条件
答案
m<0,n<0时,方程
x2
m
-
y2
n
=1
表示焦点在y轴上的双曲线,故充分性成立.
而当方程表示双曲线时∴m>0,n>0或m<0,n<0
∴由方程表示双曲线,不能推出:m<0,且n<0,∴必要性不成立.
故k>3是方程
x2
k-3
-
y2
k+3
=1表示双曲线的充分不必要条件.
故选A.
举一反三
设A、B两点的坐标分别为(-1,0),(1,0),条件甲:
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AC
“x>0”是“
3x2

>0
”成立的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
已知x,y∈R,命题甲:|x-1|<5,命题乙:
题型:x|-1|<5,那么(  )
A.甲是乙的充分条件,但不是乙的必要条件
B.甲是乙的必要条件,但不是乙的充要条件
C.甲是乙的充要条件
D.甲不是乙的充分条件,也不是乙的必要条件
给出p:(x+3)2+(y-4)2=0,q:(x+3)(y-4)=0,x,y∈R,则p是q的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
抛物线x2=2y离点A(0,a)最近的点恰好是顶点,这个结论成立的充要条件是(  )
A.a≤0B.a≤
1
2
C.a≤1D.a≤2