设m、n是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,则m⊥α的-个充分条件是( )A.m∥n,n∥β,α⊥βB.n∥β,α∥βC.m∥n,n⊥β,α∥βD.m⊥
题型:不详难度:来源:
设m、n是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,则m⊥α的-个充分条件是( )A.m∥n,n∥β,α⊥β | B.n∥β,α∥β | C.m∥n,n⊥β,α∥β | D.m⊥n,n⊥β,α⊥β |
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答案
∵n∥β,α⊥β,n与α的位置关系不定,∵m∥n,∴m与α的位置关系不定,故A×; B选项与直线m无关,∴B错误; C选项,∵α∥β,n⊥β,∴n⊥α,∵m∥n,∴m⊥α,故C正确; D选项,∵n⊥β,α⊥β,∴n∥α或n⊂α,m⊥n,m与α的位置关系不确定,故D错误; 故选C |
举一反三
“a=1”是“对任意的正数x,2x+≥1”的( )A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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已知A是△ABC的内角,则“sinA=”是“tgA=”的( )A.充分而不必要条件 | B.必要而不充分条件 | C.充分必要条件 | D.既不充分又不必要条件 |
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已知向量=(x+4,1),=(x2,2)则x=4是∥的( )A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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设m、x∈R,则“m≥0”是“方程x2-2x+m=0没有实数根”的( )A.充分而不必要条件 | B.必要而不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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条件p:x2-1>0,条件q:x<-2,则﹁p是﹁q的( )A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充分且必要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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