mn＜0是方程x2m+y2n=1表示双曲线实轴在y轴的（　　）A．充分条件B．必要条件C．充要条件D．不必要亦不充分条件

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mn＜0是方程x2m+y2n=1表示双曲线实轴在y轴的（　　）A．充分条件B．必要条件C．充要条件D．不必要亦不充分条件

题型：不详难度：来源：
mn＜0是方程
x2
m
+
y2
n
=1表示双曲线实轴在y轴的（　　）
A．充分条件B．必要条件
C．充要条件D．不必要亦不充分条件
答案
若方程
x2
m
+
y2
n
=1表示双曲线的实轴在y轴，
则m＜0，n＞0，所以mn＜0．
若mn＜0，则m与n异号，所以表示双曲线的实轴可能在x轴上也可能在y轴上，
所以“m•n＜0”是“方程
x2
m
+
y2
n
=1表示双曲线”的必要条件．
故选B．
举一反三
已知z1，z2都是虚数，则z1=
.
z2
的一个必要不充分条件是（　　）
A．|z1+z2|=0B．z2=
.
z1
C．z1=z2D．|z1|=|z2|
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命题α：sinθ=


2
2
，命题β：tanθ=1，命题α是命题β的 （　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
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使四边形为菱形的充分条件是（　　）
A．对角线相等B．对角线互相垂直
C．对角线互相平分D．对角线垂直平分
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已知a、b∈R，下列四个式子中，甲是乙的必要非充分条件是（　　）
①甲：（a-1）（a+2）=0，乙：a=-2；  
②甲：a，b不都为偶数，乙：a+b不为偶数
③甲：b2=ac，乙：
a
b
=
b
c
；           
④甲：a＞6，乙：a＞2．
A．①②③B．①③④C．①④D．①②④
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sinx=
1
3
是x=arcsin
1
3
的（　　）
A．充分非必要条件B．必要非充分条件
C．充要条件D．非充分非必要条件
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