已知a、b∈R，下列四个式子中，甲是乙的必要非充分条件是（　　）①甲：（a-1）（a+2）=0，乙：a=-2；  ②甲：a，b不都为偶数，乙：a+b不为偶数③甲

题型：不详难度：来源：

已知a、b∈R，下列四个式子中，甲是乙的必要非充分条件是（　　）
①甲：（a-1）（a+2）=0，乙：a=-2；  
②甲：a，b不都为偶数，乙：a+b不为偶数
③甲：b²=ac，乙：

a

b

=

b

c

；           
④甲：a＞6，乙：a＞2．

A．①②③

B．①③④

C．①④

D．①②④

答案

对各个选项逐个加以判别：
对于①，甲：（a-1）（a+2）=0，说明a=-2或a=1，乙不一定成立，
但反之一定成立，故是必要非充分条件；
 再看②，甲：a，b不都为偶数，说明a+b为偶数或为奇数，
乙不一定成立，但反之一定成立，故是必要非充分条件；
再看③甲：b²=ac，有可能三个数均为0，那么乙：

a

b

=

b

c

就不一定成立了，
而反之由乙：

a

b

=

b

c

一定得到甲b²=ac，也是必要非充分条件；
 ④甲：a＞6一定可以推出乙：a＞2成立，是充分条件，说明甲不是乙的必要非充分条件．
正确选项是①②③
故选A