若集合A={3，a2}，B={2，4}，则“a=2”是“A∩B={4}”的（　　）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条

题型：不详难度：来源：

若集合A={3，a²}，B={2，4}，则“a=2”是“A∩B={4}”的（　　）

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

答案

若“a=2”，则集合A={3，4}，B={2，4}，则“A∩B={4}”
即“a=2”⇒“A∩B={4}”为真命题
即“a=2”是“A∩B={4}”的充分条件；
若“A∩B={4}”，则集合A={3，4}，即a²=4
则a=±2，
即“A∩B={4}”⇒“a=2”为假命题
即“a=2”是“A∩B={4}”的不必要条件；
“a=2”是“A∩B={4}”的充分不必要条件；
故选A