“x2≠y2”是“x≠y或x≠-y”的( )A.必要不充分条件B.充要条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件
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“x2≠y2”是“x≠y或x≠-y”的( )A.必要不充分条件 | B.充要条件 | C.充分不必要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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答案
∵若x=y且x=-y,则x2=y2为真命题,所以其等价命题“若x2≠y2,则x≠y或x≠-y”为真命题,即“x2≠y2”是“x≠y或x≠-y”的充分条件; ∵“若x2=y2,则x=y且x=-y”为假命题,所以其等价命题“若x≠y或x≠-y,则x2≠y2”为假命题,即“x2≠y2”是“x≠y或x≠-y”的不必要条件 ∴“x2≠y2”是“x≠y或x≠-y”的充分不必要条件 故选 C |
举一反三
命题甲“sinα>sinβ”,命题乙“α>β”,那么甲是乙成立的( )A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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条件p:|x|=x,条件q:x2≥-x,则p是q的( )A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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数列{an}的前n项和Sn=3n-c,则c=1是数列{an}为等比数列的( )A.充分非必要条件 | B.必要非充分条件 | C.充分必要条件 | D.既非充分又非必要条件 |
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“x>0”是“x≠0”的( )A.充分而不必要条件 | B.必要而不充分条件 | C.充分必要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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一元二次方程ax2+2x+1=0(a≠0)有一个正根和一个负根的必要不充分条件是( ) |
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