设向量a=(2,x-1),b=(x+1,4),则“x=3”是“a∥b”的(  )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

设向量a=(2,x-1),b=(x+1,4),则“x=3”是“a∥b”的(  )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

题型:不详难度:来源:
设向量


a
=(2,x-1),


b
=(x+1,4),则“x=3”是“


a


b
”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
答案


a


b
时,有2×4-(x-1)(x+1)=0,解得x=±3;
因为集合{3}是集合{3,-3}的真子集,
故“x=3”是“


a


b
”的充分不必要条件.
故选A
举一反三
已知p:直线a与平面α内无数条直线垂直,q:直线a与平面α垂直.则p是q的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
题型:广州一模难度:| 查看答案
设命题甲为:0<x<5;命题乙为:|x-2|<3.那么(  )
A.甲是乙的充分条件,但不是乙的必要条件
B.甲是乙的必要条件,但不是乙的充分条件
C.甲是乙的充要条件
D.甲不是乙的充分条件,也不是乙的必要条件
题型:不详难度:| 查看答案
“cosx=1”是“sinx=0”的(  )
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
题型:不详难度:| 查看答案
命题p:x2>4,q:x>2,则p是q的(  )条件.
A.充分不必要B.必要不充分
C.充要D.既不充分也不必要
题型:不详难度:| 查看答案
使不等式x2-3x<0成立的必要不充分条件是(  )
A.0<x<4B.0<x<3C.0<x<2D.x<0或x>3
题型:广东模拟难度:| 查看答案
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