若数列{an}为等比数列,则”a3•a5=16”是”a4=4”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
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若数列{an}为等比数列,则”a3•a5=16”是”a4=4”的( )A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充分必要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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答案
若”a3•a5=16”成立,由等比数列的性质得到”a3•a5=a42,所以a42=16,所以a4=±4; 反之,当”a4=4”成立,由等比数列的性质得到”a3•a5=a42,所以a3•a5=16”; 所以”a3•a5=16”是”a4=4”的必要不充分条件 故选B. |
举一反三
“x<0,y>0”是“≤-2的( )A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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已知函数f(x)=-x3+ax2+b(a,b∈R). (1)若函数y=f(x)的图象上任意不同的两点的连线的斜率小于1,求证:-<a<. (2)若x∈[0,1],则函数y=f(x)的图象上的任意一点的切线的斜率为k,求证:1≤a≤是|k|≤1成立的充要条件. |
m、n∈R,、、是共起点的向量,、不共线,=m+n,则、、的终点共线的充分必要条件是( )A.m+n=-1 | B.m+n=0 | C.m-n=1 | D.m+n=1 |
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设有如下三个命题: 甲:相交直线l、m都在平面α内,并且都不在平面β内; 乙:直线l、m中至少有一条与平面β相交; 丙:平面α与平面β相交. 当甲成立时( )A.乙是丙的充分而不必要条件 | B.乙是丙的必要而不充分条件 | C.乙是丙的充分且必要条件 | D.乙既不是丙的充分条件又不是丙的必要条件 |
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0.1lgx2>1是|x|<1的( )A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充要条件 | D.不充分不必要条件 |
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