设有如下三个命题：甲：相交直线l、m都在平面α内，并且都不在平面β内；乙：直线l、m中至少有一条与平面β相交；丙：平面α与平面β相交．当甲成立时（ ）A．乙是
题型：温州模拟难度：来源：
设有如下三个命题：
甲：相交直线l、m都在平面α内，并且都不在平面β内；
乙：直线l、m中至少有一条与平面β相交；
丙：平面α与平面β相交．
当甲成立时（ ）| A．乙是丙的充分而不必要条件 | | B．乙是丙的必要而不充分条件 | | C．乙是丙的充分且必要条件 | | D．乙既不是丙的充分条件又不是丙的必要条件 |
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答案
当甲成立，即“相交直线l、m都在平面α内，并且都不在平面β内”时，若“l、m中至少有一条与平面β相交”，则“平面α与平面β相交”成立；若“平面α与平面β相交”，则“l、m中至少有一条与平面β相交”也成立
故选C． |
举一反三
0.1lgx2＞1是|x|＜1的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．不充分不必要条件 |
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设a，b∈R，则“lg（a2+1）＜lg（b2+1）”是a＜b的（ ）| A．充要条件 | B．充分不必要条件 | | C．必要不充分条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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| 两两相交的四条直线确定平面的个数最多的是（ ）个． |
在△ABC中，lgsinA，lgsinB，lgsinC成等差数列，是三边a，b，c成等比数列的（ ）| A．充分非必要条件 | B．必要非充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分又不必要条件 |
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若a、b、c是常数，则“a＞0且b2-4ac＜0”是“对任意x∈R，有ax2+bx+c＞0”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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