已知a，b是实数，则“a＞0”是“a+b＞0且ab＞0”的（ ）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
题型：不详难度：来源：
已知a，b是实数，则“a＞0”是“a+b＞0且ab＞0”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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答案
由ab＞0，可知a、b同号，又a+b＞0，∴a＞0，b＞0．反之不成立，如a=3＞0，b=-1，但是3×（-1）＜0．
故对于实数a、b，“a＞0”是“a+b＞0且ab＞0”的必要而不充分条件．
故选B． |
举一反三
| “直线l1：（m+1）x+y=2-m和l2：4x+2my=-16互相平行”的充要条件是“m的值为（ ）” |
函数f（x）=x2-2ax定义在[-1，1]上，f（x）是单调函数的充分不必要条件是（ ）| A．a∈[-1，0] | B．a∈（0，1] | | C．a∈（-∞，-1] | D．a∈（-∞，-1]∪[1，+∞） |
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| 已知各个命题A、B、C、D，若A是B的充分不必要条件，C是B的必要不充分条件，D是C的充分必要条件，试问D是A的______条件． |
已知命题“a≥b⇒c＞d”、“c＞d⇒a≥b”和“a＜b⇔e≤f”都是真命题，那么“c≤d”是“e≤f”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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