已知两个命题，如果A是B的充分条件，那么B是A的______条件，如果A是B的充分必要条件，那么.B是.A的______条件．

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已知两个命题，如果A是B的充分条件，那么B是A的______条件，如果A是B的充分必要条件，那么.B是.A的______条件．

题型：不详难度：来源：
已知两个命题，如果A是B的充分条件，那么B是A的______条件，如果A是B的充分必要条件，那么
.
B
是
.
A
的______条件．
答案
如果A是B的充分条件，
那么B是A的必要条件．
若A是B的充分必要条件，
则A?B为真命题，
根据互为逆否命题的真假性相同可得
￢B?￢A为真命题，
即
.
B
是
.
A
的充要条件
故答案为：必要条件，充要条件．
举一反三
已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）其中（A＞0，ω＞0）则“f（0）=0”是“y=f（x）是奇函数”的（　　）
A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件
C．充要条件D．既非充分也非必要条件
题型：不详难度：| 查看答案
x=


ab
(ab＞0)，是a，x，b成等比数列的______条件（填充分非必要，必要非充分，充要）
题型：不详难度：| 查看答案
已知m，n为非零实数，则“
n
m
＞1”是“
m
n
＜1”的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
题型：石景山区一模难度：| 查看答案
已知命题p：“sinα=sinβ，且cosα=cosβ”，命题q：“α=β”．则命题p是命题q的（　　）
A．必要不充分条件B．充分不必要条件
C．充要条件D．既不充分与不必要条件
题型：广州一模难度：| 查看答案
”cosα≠
1
2
”是”α≠
π
3
”的（　　）条件．
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
题型：不详难度：| 查看答案
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