已知a,b,c是实数,则:(1)“a>b”是“a2>b2”的充分条件;(2)“a>b”是“a2>b2”的必要条件;(3)“a>b”是“ac2>bc2”的充分条件
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已知a,b,c是实数,则: (1)“a>b”是“a2>b2”的充分条件; (2)“a>b”是“a2>b2”的必要条件; (3)“a>b”是“ac2>bc2”的充分条件; (4)“a>b”是“|a|>|b|”的充要条件.其中是假命题的是______. |
答案
当a,b是负数时,a>b不能得到a2>b2故(1)不正确; 当a,b是负数时,a2>b2不能得到a>b,故(2)不正确; 当c=0时,a>b不能得到ac2>bc2故(3)不正确; 当a,b是负数时,a>b不是“|a|>|b|”的充要条件,故(4)不正确, 综上可知(1)(2)(3)(4)是假命题, 故答案为:(1)(2)(3)(4). |
举一反三
若空间中有四个点,则“这四个点中有三点在同一直线上”是“这四个点在同一平面上”的( )A.充分非必要条件 | B.必要非充分条件 | C.充要条件 | D.非充分非必要条件 |
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“函数f(x)是单调函数”为“函数f(x)存在反函数”的( )A.充分而不必要条件 | B.必要而不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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log3x2=2是log3x=1成立的( )A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分又不必要条件 |
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已知命题甲为x>0;命题乙为|x|>0,那么( )A.甲是乙的充分非必要条件 | B.甲是乙的必要非充分条件 | C.甲是乙的充要条件 | D.甲既不是乙的充分条件,也不是乙的必要条件 |
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以下条件中能成为平面α∥平面β的充分条件的是( )A.存在一直线l,l∥α,l∥β | B.存在一平面γ,γ∥α,γ∥β | C.存在一直线l,l⊥α,l∥β | D.存在一平面γ,γ⊥α,γ⊥β |
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