若a∈R,则“a>8”是“log2a>2”的(  )A.充分但不必要条件B.必要但不充分条件C.充要条件D.既不是充分条件也不是必要条件

若a∈R,则“a>8”是“log2a>2”的(  )A.充分但不必要条件B.必要但不充分条件C.充要条件D.既不是充分条件也不是必要条件

题型:不详难度:来源:
若a∈R,则“a>8”是“log2a>2”的(  )
A.充分但不必要条件
B.必要但不充分条件
C.充要条件
D.既不是充分条件也不是必要条件
答案
由对数函数的单调性:y=log2x在(0,+∞)上为单调增函数
∴log2a>2?log2a>log24?a>4.
又“a>8”?“a>4”,反之不能.
则“a>8”是“log2a>2”的充分但不必要条件.
故选A.
举一反三
三个数a,b,c不全为零的充要条件是(  )
A.a,b,c都不是零
B.a,b,c中最多有一个是零
C.a,b,c中只有一个是零
D.a,b,c中至少有一个不是零
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已知甲:





a>1
b>1
,乙:





a+b>2
ab>1
,则甲是乙的(  )
A.充分非必要条件B.必要非充分条件
C.充要条件D.非充分非必要条件
题型:香洲区模拟难度:| 查看答案
一元二次方程x2+2x+a=0有一个正根和一个负根的必要非充分条件是(  )
A.a>1B.a<1C.a>0D.a<0
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α=
π
4
”是“sinα=


2
2
”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既非充分也非必要条件
题型:不详难度:| 查看答案
已知x为实数,条件p:x2<x,条件q:
1
x
≥1,则p是q的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
题型:嘉定区一模难度:| 查看答案
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