已知向量a，b为非零向量，则“a∥b”是“|a+b|=|a|+|b|”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件

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已知向量a，b为非零向量，则“a∥b”是“|a+b|=|a|+|b|”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件

题型：重庆二模难度：来源：
已知向量


a
，


b
为非零向量，则“a∥b”是“|


a
+


b
|=|


a
|+|


b
|”的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分又不必要条件
答案
∵


a
，


b
为非零向量，且|


a
+


b
|=|


a
|+|


b
|
∴


a
，


b
方向相同．
即|


a
+


b
|=|


a
|+|


b
|则有


a
，


b
方向平行；
反之，若


a
，


b
方向平行，则方向相反，推不出|


a
+


b
|=|


a
|+|


b
|
故选：B．
举一反三
“p且q是真命题”是“非p为假命题”的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也木必要条件
题型：南开区二模难度：| 查看答案
已知A是锐角△ABC的内角，则“cosA=
1
2
”是“sinA=


3
2
”的（　　）
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
题型：温州一模难度：| 查看答案
“a=1”是“对任意的正数x，x+
a
x
≥2”的（　　）
A．必要非充分条件B．充分非必要条件
C．充分且必要条件D．非充分非必要条件
题型：不详难度：| 查看答案
“a≠1或b≠2”是“a+b≠3”的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要
题型：不详难度：| 查看答案
设α，β是两个不同的平面，l是一条直线，则l⊥β的一个充分条件是（　　）
A．l⊥α，α⊥βB．l∥α，α⊥βC．l⊥α，α∥βD．l∥α，α∥β
题型：不详难度：| 查看答案
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