A，B是三角形ABC的两个内角，则“sinA＞sinB”是A＞B的（　　）条件．A．充分非必要B．必要非充分C．充要D．既非充分又非必要

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A，B是三角形ABC的两个内角，则“sinA＞sinB”是A＞B的（　　）条件．

A．充分非必要	B．必要非充分
C．充要	D．既非充分又非必要

答案

∵A＞B，∴a＞b，
∵a=2RsinA，b=2RsinB，∴sinA＞sinB
反之，由正弦定理知

sinA

sinB

=2R，
∵sinA＞sinB，
∴a＞b，
∴A＞B．
∴“A＞B”是“sinA＞sinB”的充要条件
故选C．

举一反三

对于任意实数a、b、c，给定下列四个命题，其中真命题的个数为（　　）
（1）“a=b”是“ac=bc”的充要条件；
（2）“a+5是无理数”是“a是无理数”的充要条件；
（3）“a＞b”是“a²＞b²”的充要条件；
（4）“a＜5”是“a＜3”的必要非充分条件．

A．1

B．2

C．3

D．4

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“x＞0”是“x≠0”的______条件；（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“非充分非必要”）

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已知命题P：若a≥b，则c＞d，命题Q：若e≤f，则a＜b．若P为真且Q的否命题为真，则“c≤d”是“e≤f”的（　　）

A．充分条件	B．必要条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

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设x∈R，则x＞1是x＞0的（　　）

A．充分但不必要条件	B．必要但不充分条件
C．充要条件	D．既不充分又不必要条件

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设命题p：α=

，命题q：sinα=cosα，则p是q的______条件．

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