“x>0”是“x≠0”的______条件;(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“非充分非必要”)
题型:不详难度:来源:
“x>0”是“x≠0”的______条件;(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“非充分非必要”) |
答案
原命题:若“x>0”则“x≠0”,此是个真命题 其逆命题:若“x≠0”,则“x>0”,是个假命题,因为当“x≠0”时“x<0”,也可能成立,故不一定得出“x>0”, 综上知“x>0”是“x≠0”的充分不必要条件 故答案为:充分不必要. |
举一反三
已知命题P:若a≥b,则c>d,命题Q:若e≤f,则a<b.若P为真且Q的否命题为真,则“c≤d”是“e≤f”的( )A.充分条件 | B.必要条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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设x∈R,则x>1是x>0的( )A.充分但不必要条件 | B.必要但不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分又不必要条件 |
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设命题p:α=,命题q:sinα=cosα,则p是q的______条件. |
用充分、必要条件填空: ①x≠1,且y≠2是x+y≠3的______ ②x≠1或y≠2是x+y≠3的______. |
设命题α:1≤x<4,命题β:x<m;若α是β的充分条件,则实数m的取值范围是______.(用区间表示) |
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