在△ABC中,“sinA>32”是“∠A>π3”的(  )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

在△ABC中,“sinA>32”是“∠A>π3”的(  )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

题型:淄博二模难度:来源:
在△ABC中,“sinA>


3
2
”是“∠A>
π
3
”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
答案
在△ABC中,∴0<A<π,
∵sinA>


3
2

π
3
<A<
2
3
π

∴sinA>


3
2
”?“∠A>
π
3
”,
反之则不能,
∴,“sinA>


3
2
”是“∠A>
π
3
”的充分不必要条件,
故A正确.
举一反三
在锐角△ABC中,“A=
π
3
”是“sinA=


3
2
”成立的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
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已知a,b∈R,则“log3a>log3b”是“(
1
2
a<(
1
2
b”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
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使四边形为菱形的充分条件是(  )
A.对角线相等B.对角线互相垂直
C.对角线互相平分D.对角线垂直平分
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求证:关于x的方程ax2+bx+c=0有一根为1的充分必要条件是a+b+c=0.
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已知相交直线l和m都在平面α内,并且都不在平面β内,若p:l,m中至少有一条与β相交;q:α与β相交、则p是q的  条件.
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