已知a，b∈R，则使|a|+|b|≥1成立的一个充分不必要条件是（　　）A．|a+b|＜1B．a≤1，且b≤1C．a＜1，且b＜1D．a2+b2≥1

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已知a，b∈R，则使|a|+|b|≥1成立的一个充分不必要条件是（　　）

A．|a+b|＜1

B．a≤1，且b≤1

C．a＜1，且b＜1

D．a2+b2≥1

答案

选项A，若|a+b|＜1成立，取a=b=0，此时|a|+|b|＞1不成立，故不正确；
选项B，若a≤1，且b≤1成立，取a=1，b=0，此时||a|+|b|＞1不成立，故不正确；
选项C，若a＜1，且b＜1成立，取a=b=

1

2

，此时|a|+|b|＞1不成立，故不正确；
利用排除法，D选项正确．
故选D．