已知命题甲:f′(x0)=0,命题乙:点x0是可导函数f(x)的极值点,则甲是乙的______条件.(填充分不必要,必要不充分或充要)
题型:不详难度:来源:
已知命题甲:f′(x0)=0,命题乙:点x0是可导函数f(x)的极值点,则甲是乙的______条件.(填充分不必要,必要不充分或充要) |
答案
f′(x0)=0不能得出点x0是可导函数f(x)的极值点,即甲不是乙的充分条件; 但点x0是可导函数f(x)的极值点,可得出f′(x0)=0,故甲是乙的必要条件. 故答案:必要不充分 |
举一反三
若a,b为实数,则“a+b≤1”是“a≤且b≤”的( )A.必要而不充分条件 | B.充分而不必要条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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命题甲:x+y≠2010,命题乙:x≠1010或y≠1000,则甲是乙的( )A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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在△ABC中,“A>30°”是“sinA>”的( )A.充分而不必要条件 | B.必要而不充分条件 | C.充分必要条件 | D.既不充分也必要条件 |
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“x<1”是“log2x<0”的 条件.(在“充分必要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”中选一个合适的填空) |
“x>1”是“x>a”的充分不必要条件,则实数a的取值范围为( ) |
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