在△ABC中，“A＞30°”是“sinA＞12”的（　　）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也必要条件

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在△ABC中，“A＞30°”是“sinA＞

”的（　　）

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也必要条件

答案

∵在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°
∵A＞30°
∴30°＜A＜180°
∴0＜sin A＜1
∴可判读它是sinA＞

的必要而不充分条件
故选B．

举一反三

“x＜1”是“log₂x＜0”的条件．（在“充分必要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”中选一个合适的填空）

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“x＞1”是“x＞a”的充分不必要条件，则实数a的取值范围为（　　）

A．a＜1

B．a≤1

C．a＞1

D．a≥1

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已知α、β表示两个不同的平面，m为平面α内的一条直线，则“α⊥β”是“m⊥β”的______条件．

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已知a＞0，b＞0，“a+b=2”是“ab≤1”的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

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“xy＞0”是“|x+y|=|x|+|y|”的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分又不必要条件

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