若a，b为实数，则“a+b≤1”是“a≤12且b≤12”的（　　）A．必要而不充分条件B．充分而不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件

题型：不详难度：来源：

若a，b为实数，则“a+b≤1”是“a≤

1

2

且b≤

1

2

”的（　　）

A．必要而不充分条件	B．充分而不必要条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

答案

∵“a≤

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2

且b≤

1

2

”，
∴a+b≤1，
若“a+b≤1”可以令a=0，b=1，
也满足a+b≤1推不出“a≤

1

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且b≤

1

2

”，
∴“a≤

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且b≤

1

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”?“a+b≤1”，
∴“a+b≤1”是“a≤

1

2

且b≤

1

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”的必要而不充分条件，
故选A；