用适当的方法解下列方程.①x2-6x=1②2x2+22x+1=0③2x(x-1)=x-1④(x-2)2=(2x+3)2⑤-3x2+22x-24=0⑥(3x+5)

用适当的方法解下列方程.①x2-6x=1②2x2+22x+1=0③2x(x-1)=x-1④(x-2)2=(2x+3)2⑤-3x2+22x-24=0⑥(3x+5)

题型:解答题难度:一般来源:不详
用适当的方法解下列方程.
①x2-6x=1
②2x2+2


2
x+1=0
③2x(x-1)=x-1
④(x-2)2=(2x+3)2
⑤-3x2+22x-24=0
⑥(3x+5)2-4(3x+5)+3=0.
答案
①x2-6x=1,
∴x2-6x-1=0,
∴(x-3)2=10,
即x-3=±


10

x1=3+


10
x2=3-


10


②2x2+2


2
x+1=0,
∵a=2,b=2


2
,c=1,
△=b2-4ac=8-8=0,
∴x1=x2=-
b
2a
=-
2


2
2×2
=-


2
2


③2x(x-1)=x-1,
∴(x-1)(2x-1)=0,
(x-1)=0,2x-1=0,
∴x1=1,x2=
1
2


④(x-2)2=(2x+3)2
[(x-2)+(2x+3)][(x-2)-(2x+3)]=0,
∴(3x+1)(-x-5)=0,
∴x1=-
1
3
,x2=-5;

⑤-3x2+22x-24=0,
(x-6)(-3x+4)=0,
∴x1=6,x2=
4
3


⑥(3x+5)2-4(3x+5)+3=0,
∴(3x+5-1)(3x+5-3)=0,
(3x+4)(3x+2)=0,
∴x1=-
2
3
,x2=-
4
3
举一反三
(1)解方程:(x+1)2-144=0;
(2)计算:6tan230°-


3
sin60°+2tan45°
题型:解答题难度:一般| 查看答案
用适当方法解x2+(


5
+


3
)x+


15
=0
题型:解答题难度:一般| 查看答案
解下列方程①x2+4x-1=0.②x(x-4)=3(x-4).
题型:不详难度:| 查看答案
用适当方法解方程:(2x-7)2-5(2x-7)+4=0
题型:解答题难度:一般| 查看答案
(3y-2)2=36(用你喜欢的方法)
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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