给定空间中的直线l 及平面α.条件“直线l与平面α内两条相交直线都垂直”是“直线l与平面α垂直”的( )A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既
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给定空间中的直线l 及平面α.条件“直线l与平面α内两条相交直线都垂直”是“直线l与平面α垂直”的( )A.充分非必要条件 | B.必要非充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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答案
若“直线l与平面α内两条相交直线都垂直” 则由线面垂直的判定定理可得: “直线l与平面α垂直” 若“直线l与平面α垂直” 则由线面垂直的性质可得: “直线l与平面α内任意直线都垂直” 故条件“直线l与平面α内两条相交直线都垂直”是“直线l与平面α垂直”的充要条件 故选C |
举一反三
已知a,b是实数,则“a>0且b>0”是“a+b>0且ab>0”的( )A.充分而不必要条件 | B.必要而不充分条件 | C.充分必要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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条件甲:“a≠0”是条件乙:“ab≠0”的______条件(填写“充分而不必要”、“必要而不充分”、“充分必要”、“既不充分也不必要”的一种情况). |
设p、r都是q的充分条件,s是q的充分必要条件,t是s的必要条件,t是r的充分条件,那么p是t的______条件,r是t的______条件. |
对于实数a,b,c,“a>b”是“ac2>bc2”的( )A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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设命题甲:ax2+2ax+1>0的解集是实数集R;命题乙:0<a<1,则命题甲是命题乙成立的( )A.充分非必要条件 | B.必要非充分条件 | C.充要条件 | D.既非充分又非必要条件 |
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