给出p：(x+3)2+(y-4)2=0，q ：（x+3 ）（y-4)=0 ，x ，y ∈ R ，则p 是q 的_______ 条件（填“充分不必要” 或“

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给出p：(x+3)²+(y-4)²=0，q ：（x+3 ）（y-4)=0 ，x ，y ∈ R ，则p 是q 的_______ 条件（填“充分不必要” 或“必要不充分”或“充要”或“既不充分也不必要”）

答案

充分不必要

举一反三

已知p 是r 的充分条件而不是必要条件，s 是r的必要条件，q是r的充分条件，q是s的必要条件，现有下列命题：  ①s 是q 的充要条件；
②P 是q 的充分条件而不是必要条件；
③r 是q 的必要条件而不是充分条件；
④

p是

s的必要条件而不是充分条件；
⑤r是s的充分条件而不是必要条件．则正确命题序号是________．

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已知函数y=lg(4-x) 的定义域为A ，集合B={x|x<a} ，若 p ：“x ∈A”是q ：“x ∈B”的充分不必要条件，则实数a 的取值范围是____ ．

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已知数列{a_n} 、{b_n} 、{c_n} ，其中{a_n} 、{b_n} 是等比数列．对于任意正整数n，a_n、c_n、b_n 成等差数列，且c₁ ≠0 ．试证明：“数列{c_n} 是等比数列”的充要条件是“数列{a_n} 与{b_n} 的公比相等”．

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已知集合M={x|x<-3 或x>5} ，P={x| （x-a ）（x-8 ）≤0} ． (1) 求实数a 的取值范围，使它成为M ∩P={x|5<x ≤8} 的充要条件；
(2) 求实数a 的一个值，使它成为M∩P={x|5<x ≤8} 的一个充分但不必要条件；
(3) 求实数a 的取值范围，使它成为M ∩P={x|5<x ≤8}的一个必要但不充分条件.

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命题“

x∈R，|x|+|x-1|>m”是真命题的充要条件是

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