命题“所有自然数的平方都是正数”的否定为 ( )A．所有自然数的平方都不是正数B．有的自然数的平方是正数C．至少有一个自然数的平方是正数D．至少有一个自

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命题“所有自然数的平方都是正数”的否定为 ( )

A．所有自然数的平方都不是正数

B．有的自然数的平方是正数

C．至少有一个自然数的平方是正数

D．至少有一个自然数的平方不是正数

答案

解析

试题分析：全称命题“所有自然数的平方都是正数”的否定为存在型：“至少有一个自然数的平方不是正数”

举一反三

若命题

：

，

，则

为 __.

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命题“∃(x,y),x,y∈R,2x+3y+3<0”的否定是(　　)

A．∃(x,y),x,y∈R,2x+3y+3>0

B．∃(x,y),x,y∈R,2x+3y+3≥0

C．∀(x,y),x,y∈R,2x+3y+3≥0

D．∀(x,y),x,y∈R,2x+3y+3>0

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已知命题p:所有有理数都是实数,命题q:正数的对数都是负数,则下列命题中为真命题的是(　　)

A．(p)∨q	B．p∧q
C．(p)∧(q)	D．(p)∨(q)

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已知命题
p₁:函数y=2^x-2^-x在R上为增函数,
p₂:函数y=2^x+2^-x在R上为减函数,
则在命题q₁:p₁∨p₂,q₂:p₁∧p₂,q₃:(

p₁)∨p₂和q₄:p₁∧(

p₂)中,真命题是(　　)

A．q₁,q₃　　

B．q₂,q₃　　

C．q₁,q₄　　

D．q₂,q₄

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给出下列四个命题:
①∀α∈R,sinα+cosα>-1;
②∃α∈R,sinα+cosα=

;
③∀α∈R,sinαcosα≤

;
④∃α∈R,sinαcosα=

.
其中正确命题的序号是(　　)

A．①②

B．①③

C．③④

D．②④

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