下列命题正确的有 .①“一元二次方程”有实数解的一个充分不必要条件是;②命题“且,则”的否命题是假命题;③若不等式的解集是,则不等式的解集;
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下列命题正确的有 .①“一元二次方程”有实数解的一个充分不必要条件是;②命题“且,则”的否命题是假命题;③若不等式的解集是,则不等式的解集;
题型:不详
难度:
来源:
下列命题正确的有
.
①“一元二次方程
”有实数解的一个充分不必要条件是
;
②命题“
且
,则
”的否命题是假命题;
③若不等式
的解集是
,则不等式
的解集
;
④数列
满足:
若
是递增数列,则
.
答案
①②③
解析
试题分析:对于①“一元二次方程
”有实数解的充要条件是
,而集合
,故
是“一元二次方程
”有实数解的一个充分不必要条件;对于②命题“
且
,则
”的否命题为“
或
,则
”,这个命题显然是假命题,如
,此时
;对于③,由不等式
的解集是
可得
与
是方程
的两个根,所以
,解得
,所以不等式
可变为
,解得
;对于④,因为
是递增数列,所以
即
,解得
;综上可知,①②③正确,而④是错误的.
举一反三
已知
,设
:函数
在
上单调递减;
:函数
在
上为增函数.
(1)若
为真,
为假,求实数
的取值范围;
(2)若“
且
”为假,“
或
”为真,求实数
的取值范围.
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命题“对任意
,均有
”的否定为( )
A.对任意
,均有
B.对任意
,均有
C.存在
,使得
D.存在
,使得
题型:不详
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命题“∃
x
∈R,
x
2
-2
x
=0”的否定是( ).
A.
x
∈R,
x
2
-2
x
=0
B.∃
x
∈R,
x
2
-2
x
≠0
C.
x
∈R,
x
2
-2
x
≠0
D.∃
x
∈R,
x
2
-2
x
>0
题型:不详
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已知函数
f
(
x
)=4|
a
|
x
-2
a
+1.若命题:“∃
x
0
∈(0,1),使
f
(
x
0
)=0”是真命题,则实数
a
的取值范围是________.
题型:不详
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“∃
x
∈R,使得
x
2
+(
a
-1)
x
+1<0”是真命题,则实数
a
的取值范围是________.
题型:不详
难度:
|
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