已知,设:函数在上单调递减;:函数在上为增函数.(1)若为真,为假,求实数的取值范围;(2)若“且”为假,“或”为真,求实数的取值范围.
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已知,设:函数在上单调递减;:函数在上为增函数.(1)若为真,为假,求实数的取值范围;(2)若“且”为假,“或”为真,求实数的取值范围.
题型:不详
难度:
来源:
已知
,设
:函数
在
上单调递减;
:函数
在
上为增函数.
(1)若
为真,
为假,求实数
的取值范围;
(2)若“
且
”为假,“
或
”为真,求实数
的取值范围.
答案
(1)
;(2)
.
解析
试题分析:先结合指数函数、二次函数的图像与性质得出
为真时的
的取值范围,对于(1)只须求出
为真时的
的取值范围的共同部分即可;对于(2)先由题中条件判断出
一真一假,从而求出
真
假时的取值范围的共同部分及
假
真时的取值范围的共同部分,最后求出这两种情况的并集即可.
试题解析:
函数
在
上单调递减,
即
2分
函数
在
上为增函数,
即
4分
(1)
为真,
为假
由
所以实数
的取值范围是
6分
(2)又“
或
”为假,“
且
”为真,
真
假或
假
真
所以由
或
解得
所以实数
的取值范围是
12分.
举一反三
命题“对任意
,均有
”的否定为( )
A.对任意
,均有
B.对任意
,均有
C.存在
,使得
D.存在
,使得
题型:不详
难度:
|
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命题“∃
x
∈R,
x
2
-2
x
=0”的否定是( ).
A.
x
∈R,
x
2
-2
x
=0
B.∃
x
∈R,
x
2
-2
x
≠0
C.
x
∈R,
x
2
-2
x
≠0
D.∃
x
∈R,
x
2
-2
x
>0
题型:不详
难度:
|
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已知函数
f
(
x
)=4|
a
|
x
-2
a
+1.若命题:“∃
x
0
∈(0,1),使
f
(
x
0
)=0”是真命题,则实数
a
的取值范围是________.
题型:不详
难度:
|
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“∃
x
∈R,使得
x
2
+(
a
-1)
x
+1<0”是真命题,则实数
a
的取值范围是________.
题型:不详
难度:
|
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下列命题正确的个数是( )
①已知复数
,
在复平面内对应的点位于第四象限;
②若
是实数,则“
”的充要条件是“
或
”;
③命题P:“
”的否定
P:“
”;
A.3
B.2
C.1
D.0
题型:不详
难度:
|
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