已知,设命题P: ;命题Q:函数f(x)=3x2+2mx+m+有两个不同的零点.求使命题“P或Q”为真命题的实数的取值范围.
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已知,设命题P: ;命题Q:函数f(x)=3x2+2mx+m+有两个不同的零点.求使命题“P或Q”为真命题的实数的取值范围.
题型:不详
难度:
来源:
已知
,设命题P:
;命题Q:函数f(x)=3x
2
+2mx+m+有两个不同的零点.求使命题“P或Q”为真命题的实数
的取值范围.
答案
.
解析
试题分析:对P:
,即2≤m≤8 .
对Q:由已知得方程3x
2
+2mx+m+=0的判别式Δ>0.
要使“P或Q”为真命题,即求这两个集合的并集.
试题解析:对P:
,即2≤m≤8. 2分
对Q:由已知得f(x)=3x
2
+2mx+m+=0的判别式.
Δ=4m
2
-12(m+)=4m
2
-12m-16>0, 5分
得m<-1或m>4. 8分
所以,要使“P或Q”为真命题,即求这两个集合的并集:
即m<-1或m≥2. 10分
实数m的取值范围是
. 12分
举一反三
命题“对任意
都有
”的否定是( )
A.对任意
,都有
B.不存在
,使得
C.存在
,使得
D.存在
,使得
题型:不详
难度:
|
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下列选项叙述错误的是( )
A.命题“若
,则
”的逆否命题是“若
,则
”
B.若
为真命题,则
、
均为真命题
C.若命题
,
,则
,
D.“
”是“
”的充分不必要条件
题型:不详
难度:
|
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已知命题
函数
的值域为
,命题
方程
在
上有解,若命题“
或
”是假命题,求实数
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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下列命题中,真命题是( )
A.存在
B.
是
的充分条件
C.任意
D.
的充要条件是
题型:不详
难度:
|
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若命题“
使得
”为假命题,则实数
的取值范围是( )
A.[2,6]
B.[-6,-2]
C.(2,6)
D.(-6,-2)
题型:不详
难度:
|
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