试题分析:对于①函数在一点的导数值为是函数在这点取极值的充要条件;错误,应该是必要不充分条件。 ②若椭圆的离心率为,则它的长半轴长为1;由于焦点位置不定,应该有两个值,长半轴的长为= 或者1,错误。 ③对于上可导的任意函数,若满足,则必有,利用函数单调性,当x>1,地增函数,当x<1,递减函数可知不等式成立。 ④经过点(1,1)的直线,必与椭圆有2个不同的交点,由于点在椭圆内部,可知必然有两个交点,成立,故答案为(3)(4) 点评:主要是考查了命题真假的判定,以及极值概念和直线与圆锥曲线交点问题,属于中档题。 |