(本小题满分10分)已知命题,若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.

(本小题满分10分)已知命题,若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.

题型:不详难度:来源:
(本小题满分10分)
已知命题,若的充分不必要条件,求实数的取值范围.
答案

解析

试题分析:解:由,           
即命题对应的集合为

                     
即命题对应的集合为
因为的充分不必要条件,知的真子集.
故有,解得.(两等号不能同时成立)
实数的取值范围是.
点评:解决的关键是能根据命题的之间的关系,结合二次不等式的求解,结合集合的大小关系来得到,属于基础题。
举一反三
在命题“若抛物线的开口向下,则”的逆命题、否命题、逆否命题中结论成立的是(   )
A.都真B.都假C.否命题真D.逆否命题真

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已知的内角,则“”是“”的(   )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件

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命题“”的否定是        
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“1≤x≤4”是“1≤x2≤16”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件

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给出下面四个命题:
①分别与两条异面直线都相交的两条直线一定是异面直线;
②分别与两个平行平面都平行的两条直线一定平行;
③垂直于同一个平面的两条直线平行;
④若两个平面垂直,那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直。
其中为真命题的是(     )
A.①③B.①④C.③④D.②③

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