函数的定义域为,若,且时总有,则称为单函数.例如是单函数,现给出下列结论:①函数是单函数;②函数是单函数;③偶函数,()有可能是单函数;④在定义域上具有单调性的
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函数的定义域为,若,且时总有,则称为单函数.例如是单函数,现给出下列结论:①函数是单函数;②函数是单函数;③偶函数,()有可能是单函数;④在定义域上具有单调性的
题型:不详
难度:
来源:
函数
的定义域为
,若
,且
时总有
,则称
为单函数.例如
是单函数,现给出下列结论:
①函数
是单函数;
②函数
是单函数;
③偶函数
,
(
)有可能是单函数;
④在定义域上具有单调性的函数一定是单函数.
其中的正确的结论是
(写出所有正确结论的序号).
答案
②④
解析
试题分析:因为根据题意
为单函数,说明一个x对应一个y,反之呢,一个y对应一个x,因此根据对于概念的理解, 得到
命题1中,函数是二次函数,显然不满足一个y对应一个x。舍去
命题2中,是指数函数,在整个定义域内严格递增,那么满足单函数的定义,成立。
命题3中,由于函数是抽象函数,且为偶函数
,
(
)有可能是单函数,不能满足。因为f(-m)=f(m),不同的变量也有同一个函数值。故错误
命题4中,在定义域上具有单调性的函数一定是单函数.
显然符合定义,故成立,正确的命题序号为②④
点评:理解这里的单函数实际上就是一一对应的函数,那么利用这一点逐项分析,结合指数函数和幂函数的性质来得到结论。属于中档题。
举一反三
已知
、
是不同的两个平面,直线
,直线
,命题
:
与
无公共点;命题
:
, 则
是
的
条件.
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已知条件
,条件
,则
是
的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
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|
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由下列命题构成的“p或q”,“p且q”形式的复合命题均为真命题的是( )
A.p:
,q:
B.p:15是质数,q:8是12的约数
C.p:4+4=9,q:7>4
D.p:2是偶数,q:2不是质数
题型:不详
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已知命题p:
,则
为( )。
A.
,
B.
,
C.
,
D.:
,
题型:不详
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已知命题P:关于x的函数
在
为增函数,命题q:
成立。若p且q为真命题,则实数a的取值范围是__________。
题型:不详
难度:
|
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