“”是“对任意的正数，”的 (    )A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条

题型：不详难度：来源：

“”是“对任意的正数，”的 (    )

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条

答案

A

解析

分析：根据基本不等式，我们可以判断出“ ”?“对任意的正数x，2x+≥1”与“对任意的正数x，2x+ ≥1”?“a=
”真假，进而根据充要条件的定义，即可得到结论．
解答：解：当“a=”时，由基本不等式可得：
“对任意的正数x，2x+≥1”一定成立，
即“a=”?“对任意的正数x，2x+≥1”为真命题；
而“对任意的正数x，2x+≥1的”时，可得“a≥”
即“对任意的正数x，2x+≥1”?“a=”为假命题；
故“a=”是“对任意的正数x，2x+≥1的”充分不必要条件
故选A