下列命题中正确命题的个数为 ( )(1)平面内有且仅有一条直线和这个平面外的一条直线垂直(2)经
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下列命题中正确命题的个数为 ( )(1)平面内有且仅有一条直线和这个平面外的一条直线垂直(2)经
题型:不详
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下列命题中正确命题的个数为 ( )
(1)平面
内有且仅有一条直线和这个平面
外的一条直线
垂直
(2)经过一点和已知直线垂直的平面有且仅有一个
(3)经过平面外一点和这个平面平行的直线有且仅有一条
(4)经过平面外一点有且仅有一条直线和这个平面垂直
A.3
B.2
C.1
D.0
答案
B
解析
本题考查空间直线与平面的关系。
如图
示,设
为直线,
为平面.若
,则平面
内所有直线都与直线
垂直,故⑴错;
如图
经过一点和已知直线垂直的平面有且仅有一个,⑵正确;
如图
,若平面
,且
,则平面
内过点
的所有直线均与平面
平行,故⑶错;
经过平面外一点有且仅有一条直线和这个平面垂直,⑷正确.
所以⑵⑷正确.
故正确答案为B.
举一反三
下列命题:
①若
是定义在[-1,1]上的偶函数,且在[-1,0]上是增函数,
,
则
;
②若锐角
、
满足
则
;
③在
中,如果
成立,则一定有
成立
④要得到函数
的图象, 只需将
的图象向左平移
个单位.
其中真命题的个数有( )
A 1 B 2 C 3 D 4
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命题“
,
”的否定是( )
A.
,
B.
,
C.
,
D.
,
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已知
p:
,
q:
,则
是
成立的( )
A.必要不充分条件
B.充分不必要条件
C.充要条件
D.既不充分又不必要条件
题型:不详
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已知条件
,条件
,则
是
成立的 ( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既非充分也非必要条件
题型:不详
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(本小题满分12分)设命题
:实数
满足
,
实数
满足
,若
为真,求实数
的取值范围.
题型:不详
难度:
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