下列命题中正确的是（  ）①“若x2＋y2≠0，则x，y不全为零”的否命题;②“等腰三角形都相似”的逆命题;③“若，则方程有实根”的逆否命题;④“若是有理数，则

题型：不详难度：来源：

下列命题中正确的是（  ）
①“若x²＋y²≠0，则x，y不全为零”的否命题;
②“等腰三角形都相似”的逆命题;
③“若，则方程有实根”的逆否命题;
④“若是有理数，则x是无理数”的逆否命题

A．①②③④

B．①③④

C．②③④

D．①④

答案

B

解析

分析：①若x，y全为零，则x²+y²=0．它是真命题；②相似的多边形都是正多边形．它是假命题；③若x²+x-m=0没有实根，则m≤0．它是真命题；④若x不是无理数，则x-3不是有理数．它是真命题．
解：①“若x²+y²≠0，则x，y不全为零”的否命题是：若x²+y²=0，则x，y全为零．它是真命题；
②“正多边形都相似”的逆命题是：相似的多边形都是正多边形．它是假命题；
③“若m＞0，则x²+x-m=0有实根”的逆否命题是：若x²+x-m=0没有实根，则m≤0．它是真命题；
④“若x-3是有理数，则x是无理数”的逆否命题是：若x不是无理数，则x-3不是有理数．它是真命题．
故选B．