给出下列命题①若直线与平面内的一条直线平行,则∥;②若平面平面,且,则过内一点与垂直的直线垂直于平面;③;④已知,则“”是“”的必要不充分条件.其中正确命题的个
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给出下列命题①若直线与平面内的一条直线平行,则∥;②若平面平面,且,则过内一点与垂直的直线垂直于平面;③;④已知,则“”是“”的必要不充分条件.其中正确命题的个
题型:不详
难度:
来源:
给出下列命题
①若直线
与平面
内的一条直线平行,则
∥
;
②若平面
平面
,且
,则过
内一点
与
垂直的直线垂直于平面
;
③
;
④已知
,则“
”是“
”的必要不充分条件.
其中正确命题的个数是
A.4
B.3
C.2
D.1
答案
D
解析
答案应选C
解:对于①,直线与平面平行的判定定理中的条件是直线在平面外,而本命题没有,故错误;
对于②,符合平面与平面垂直的性质定理,故正确;
对于③,考虑两个集合间的包含关系(2,+∞)?(3,+∞),而x
0
∈(3,+∞),比如x=4,则4∈(2,+∞),故错误;
对于④,由a
2
<2a可以得到:0<a<2,一定推出a<2,反之不一定成立,故“a<2”是“a
2
<2a”的必要不充分条件,此命题正确.
综上知②④中的命题正确,
故选C.
举一反三
设
是空间三条直线,
是空间两个平面,则下列命题中,逆命题不成立的是( )
A.当
时,若
,则
B.当
,且
是
在
内的射影时,若
,则
C.当
,且
时,若
,则
D.当
时,若
,则
题型:不详
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已知全集
,集合
A、B
都是
U
的子集,当
时,我们把这样的(
A
,
B
)称为“理想集合对”,那么这样的“理想集合对”
一共有( )
A.8对 B.20对 C.27对 D.36对
题型:不详
难度:
|
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已知:
┓
p且q为真,则下列命题中的假命题是:( )
①p;②p或q; ③p且q; ④
┓
q
A.①④
B.①②③
C.①③④
D.②③④
题型:不详
难度:
|
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已知实数
,命题
有两个不同的的实数根;
命题
。若
为真,
为假,求
的取值范围。
题型:不详
难度:
|
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给出下列四个命题:
①抛物线
的焦点坐标为
.
②函数
在
上单调递减. ③对于任意实数
,有
,且
时,
,则
时,
.
④若命题
,使
,命题
,则命题“
”是真命题.
其中正确命题的序号为
.(把你认为正确的命题序号都填上)
题型:不详
难度:
|
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