若，函数的图象和轴恒有公共点，求实数的取值范围．

题型：不详难度：来源：

若，函数的图象和轴恒有公共点，求实数的取值范围．

答案

当时，；当，

解析

（1）当时，与轴恒相交；
（2）当时，二次函数的图象和轴恒有公共点的充要条件是恒成立，即恒成立，
又是一个关于的二次不等式，恒成立的充要条件是，解得．
综上，当时，；当，．