已知命题P：∀x＞2，x3-8＞0，那么￢P是（ ）A．∀x≤2，x3-8≤0B．∃x＞2，x3-8≤0C．∀x＞2，x3-8≤0D．∃x≤2，x3-8≤0
题型：不详难度：来源：
已知命题P：∀x＞2，x3-8＞0，那么￢P是（ ）| A．∀x≤2，x3-8≤0 | B．∃x＞2，x3-8≤0 | | C．∀x＞2，x3-8≤0 | D．∃x≤2，x3-8≤0 |
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答案
命题P为全称命题，其否定为特称命题，
则￢P：∃x≤2，x3-8≤0，
故选D． |
举一反三
| 写出命题“∃x0∈R，x02-x0+1≤0”的真假判断及该命题的否定为______． |
命题“∃x∈R，x2-x+1＜0”的否定是（ ）| A．∀x∈R，x2-x+1≥0 | B．∀x∈R，x2-x+1＞0 | | C．∃x∈R，x2-x+1≥0 | D．∃x∈R，x2-x+1＞0 |
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命题“∀x∈R，x3-x2+1≤0”的否定是（ ）| A．∃x∈R，x3-x2+1≥0 | B．∃x∈R，x3-x2+1＞0 | | C．∃x∈R，x3-x2+1≤O | D．∀x∈R，x3-x2+1＞0 |
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设命题p：∃x∈R，2x＞2012，则￢p为（ ）| A．∀x∈R，2x≤2012 | B．∀x∈R，2x＞2012 | | C．∃x∈R，2x≤2012 | D．∃x∈R，2x＜2012 |
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| 已知q：不等式x2-mx+4≥0对x∈R恒成立，若￢q为假，则实数m的范围是______． |
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