已知命题p:任意x∈R,x2+x-6<0,则¬p是( )A.任意x∈R,x2+x-6≥0B.存在x∈R,x2+x-6≥0C.任意x∈R,x2+x-6>0D.存
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已知命题p:任意x∈R,x2+x-6<0,则¬p是( )A.任意x∈R,x2+x-6≥0 | B.存在x∈R,x2+x-6≥0 | C.任意x∈R,x2+x-6>0 | D.存在x∈R,x2+x-6<0 |
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答案
∵命题p:任意x∈R,x2+x-6<0为全称命题, ∴根据全称命题的否定是特称命题得: ¬p:存在x∈R,x2+x-6≥0. 故选:B. |
举一反三
命题:“存在x0∈R,sinxo=2”的否定是( )A.不存在x0∈R,sinxo≠2 | B.存在x0∈R,sinxo≠2 | C.对任意x∈R,sinx≠2 | D.对任意x∈R,sinx=2 |
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命题“存在x∈R,使得x2+2x+5=0”的否定是( )A.存在x∈R,使得x2+2x+5≠0, | B.不存在x∈R,使得x2+2x+5≠0 | C.对任意x∈R,都有x2+2x+5≠0 | D.对任意x∈R,都有x2+2x+5=0 |
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已知命题“¬p或¬q”是假命题,则下列命题:①p或q;②p且q;③¬p或q;④¬p且q;其中真命题的个数为( ) |
命题“∀x∈R,ex>cosx+x”的否定是( )A.∃x0∈R,ex0<cosx0+x0ex0 | B.∀x∈R,ex<cosx+x | C.∀x∈R,ex≤cosx+x | D.∃x0∈R,ex0≤cosx0+x0 |
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