命题“∀x∈R,ex>cosx+x”的否定是( )A.∃x0∈R,ex0<cosx0+x0ex0B.∀x∈R,ex<cosx+xC.∀x∈R,ex≤cosx+
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命题“∀x∈R,ex>cosx+x”的否定是( )A.∃x0∈R,ex0<cosx0+x0ex0 | B.∀x∈R,ex<cosx+x | C.∀x∈R,ex≤cosx+x | D.∃x0∈R,ex0≤cosx0+x0 |
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答案
根据全称命题的否定是特称命题得到命题的否定是:∃x0∈R,ex0≤cosx0+x0. 故选:D. |
举一反三
若命题“∃x0∈R,2x02-3mx0+9<0”为假命题,则实数m的取值范围是______. |
命题“∃数列{an},{bn}既是等差数列,又是等比数列”( )A.是特称命题并且是假命题 | B.是全称命题并且是假命题 | C.是特称命题并且是真命题 | D.是全称命题并且是真命题 |
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已知命题:“∃x∈[1,2],使x2+2x-a≥0”为真命题,则a的取值范围是______. |
若命题“∃x0∈R,使得x02+mx0+2m-3<0”为假命题,则实数m的取值范围是( )A.[2,6] | B.[-6,-2] | C.(2,6) | D.(-6,-2) |
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命题“∃x∈Z,x2+2x+1≤0”的否定是( )A.∃x∈Z,x2+2x+1>0 | B.不存在x∈Z使x2+2x+1>0 | C.∀x∈Z,x2+2x+1≤0 | D.∀x∈Z,x2+2x+1>0 |
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