若命题“∃x0∈R，2x02-3mx0+9＜0”为假命题，则实数m的取值范围是______．
题型：不详难度：来源：
| 若命题“∃x0∈R，2x02-3mx0+9＜0”为假命题，则实数m的取值范围是______． |
答案
∵命题“∃x0∈R，2x02-3mx0+9＜0”为假命题，
∴其非命题：“∀x∈R，2x2-3mx+9≥0”为真命题．
∴△=（-3m）2-72≤0，
∴m2≤8，解得-2≤m≤2．
∴实数m的取值范围是[-2，2]．
故答案为：[-2，2]． |
举一反三
命题“∃数列{an}，{bn}既是等差数列，又是等比数列”（ ）| A．是特称命题并且是假命题 | | B．是全称命题并且是假命题 | | C．是特称命题并且是真命题 | | D．是全称命题并且是真命题 |
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| 已知命题：“∃x∈[1，2]，使x2+2x-a≥0”为真命题，则a的取值范围是______． |
若命题“∃x0∈R，使得x02+mx0+2m-3＜0”为假命题，则实数m的取值范围是（ ）| A．[2，6] | B．[-6，-2] | C．（2，6） | D．（-6，-2） |
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命题“∃x∈Z，x2+2x+1≤0”的否定是（ ）| A．∃x∈Z，x2+2x+1＞0 | B．不存在x∈Z使x2+2x+1＞0 | | C．∀x∈Z，x2+2x+1≤0 | D．∀x∈Z，x2+2x+1＞0 |
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已知命题p：∀x∈R，x2+2＞2x，则它的否定是（ ）| A．∀x∈R，x2+2＜2x | B．∃x0∈Rx02+2≤2x0 | | C．∃x0∈RX02+2＜2x0 | D．∀x∈Rx2+2≤2x |
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