若命题“∃x0∈R,2x02-3mx0+9<0”为假命题,则实数m的取值范围是______.

若命题“∃x0∈R,2x02-3mx0+9<0”为假命题,则实数m的取值范围是______.

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若命题“∃x0∈R,2x02-3mx0+9<0”为假命题,则实数m的取值范围是______.
答案
∵命题“∃x0∈R,2x02-3mx0+9<0”为假命题,
∴其非命题:“∀x∈R,2x2-3mx+9≥0”为真命题.
∴△=(-3m)2-72≤0,
∴m2≤8,解得-2


2
≤m≤2


2

∴实数m的取值范围是[-2


2
,2


2
]

故答案为:[-2


2
,2


2
]
举一反三
命题“∃数列{an},{bn}既是等差数列,又是等比数列”(  )
A.是特称命题并且是假命题
B.是全称命题并且是假命题
C.是特称命题并且是真命题
D.是全称命题并且是真命题
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已知命题:“∃x∈[1,2],使x2+2x-a≥0”为真命题,则a的取值范围是______.
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若命题“∃x0∈R,使得x02+mx0+2m-3<0”为假命题,则实数m的取值范围是(  )
A.[2,6]B.[-6,-2]C.(2,6)D.(-6,-2)
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命题“∃x∈Z,x2+2x+1≤0”的否定是(  )
A.∃x∈Z,x2+2x+1>0B.不存在x∈Z使x2+2x+1>0
C.∀x∈Z,x2+2x+1≤0D.∀x∈Z,x2+2x+1>0
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已知命题p:∀x∈R,x2+2>2x,则它的否定是(  )
A.∀x∈R,x2+2<2xB.∃x0∈Rx02+2≤2x0
C.∃x0∈RX02+2<2x0D.∀x∈Rx2+2≤2x
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