命题“存在x∈R，使得x2+2x+5=0”的否定是（ ）A．存在x∈R，使得x2+2x+5≠0，B．不存在x∈R，使得x2+2x+5≠0C．对任意x∈R，都有
题型：不详难度：来源：
命题“存在x∈R，使得x2+2x+5=0”的否定是（ ）| A．存在x∈R，使得x2+2x+5≠0， | | B．不存在x∈R，使得x2+2x+5≠0 | | C．对任意x∈R，都有x2+2x+5≠0 | | D．对任意x∈R，都有x2+2x+5=0 |
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答案
因为特称命题的否定是全称命题，
所以命题“存在x∈R，使得x2+2x+5=0”的否定是“对任意x∈R，都有x2+2x+5≠0”．
故选：C． |
举一反三
| 已知命题“¬p或¬q”是假命题，则下列命题：①p或q；②p且q；③¬p或q；④¬p且q；其中真命题的个数为（ ） |
命题“∀x∈R，ex＞cosx+x”的否定是（ ）| A．∃x0∈R，ex0＜cosx0+x0ex0 | | B．∀x∈R，ex＜cosx+x | | C．∀x∈R，ex≤cosx+x | | D．∃x0∈R，ex0≤cosx0+x0 |
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| 若命题“∃x0∈R，2x02-3mx0+9＜0”为假命题，则实数m的取值范围是______． |
命题“∃数列{an}，{bn}既是等差数列，又是等比数列”（ ）| A．是特称命题并且是假命题 | | B．是全称命题并且是假命题 | | C．是特称命题并且是真命题 | | D．是全称命题并且是真命题 |
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| 已知命题：“∃x∈[1，2]，使x2+2x-a≥0”为真命题，则a的取值范围是______． |
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