命题“对任意x∈(1,+∞),|x-3|+|x+4|>2”的否定为______.
题型:安徽模拟难度:来源:
命题“对任意x∈(1,+∞),|x-3|+|x+4|>2”的否定为______. |
答案
根据全称命题的否定为特称命题可知, 任意x∈(1,+∞),|x-3|+|x+4|>2的否定为:存在x∈(1,+∞),|x-3|+|x+4|≤2 故答案为:存在x∈(1,+∞),|x-3|+|x+4|≤2 |
举一反三
已知命题p:∃x∈[0,π],sinx<,则¬p为( )A.∀x∈[0,π],sinx≥ | B.∀x∈[0,π],sinx< | C.∃x∈[0,π],sinx≥ | D.∃x∈[0,π],sinx< |
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已知全集U=R,A⊆U,如果命题p:∈A∪B,则命题“非p”是( )A.非p:⊊A | B.非p:∈CUB | C.非p:⊊A∩B | D.非p:∈(CUA)∩(CUB) |
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在数学中“所有”一词,叫做全称量词,用符号“∀”表示;“存在”一词,叫做存在量词,用符号“∃”表示. 设f(x)=(x≥2),g(x)=ax(a>1,x≥2). ①∃x0∈[2,+∞),使f(x0)=m成立,则实数m的取值范围为______; ②若∀x1∈[2,+∞),∃x2∈[2,+∞)使得f(x1)=g(x2),则实数a的取值范围为______. |
命题“对任何x∈R,使得|x-2|+|x-4|>3”的否定是______ |
命题p:∃x∈R,使得2x>x,命题q:若函数y=f(x-1)为偶函数,则函数y=f(x)的图象关于直线x=1对称,下列判断正确的是( ) |
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