已知命题p:∀x∈[1,+∞),lnx>0,那么命题¬p为______.
题型:不详难度:来源:
已知命题p:∀x∈[1,+∞),lnx>0,那么命题¬p为______. |
答案
因为命题p是全称命题,所以利用全称命题的否定是特称命题可得: ¬p:∃x∈[1,+∞),lnx≤0. 故答案为:∃x∈[1,+∞),lnx≤0. |
举一反三
命题“∀x∈[1,2],x2<4”的否定是______. |
若命题p:∃x0∈R,x02+3x0-1>0,则¬p:______. |
命题P:“有些三角形是等腰三角形”,则¬P是( )A.有些三角形不是等腰三角形 | B.所有三角形是等边三角形 | C.所有三角形不是等腰三角形 | D.所有三角形是等腰三角形 |
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设命题p:“∀x∈R,x2+1≥1”的否定是“∃x∈R,x2+1≤1”;命题q:函数y=cosx的图象关于直线x=对称.则下列判断正确的是( )A.p为真 | B.¬q为假 | C.p∧q为假 | D.p∨q为真 |
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下列命题中正确的序号为______ ①一个命题的逆否命题为真,则它的逆命题为假; ②若p:∃x∈R,x2+2x+2≤0,则¬p:∀x∈R,x2+2x+2>0; ③设命题p、q,若q是¬p的必要不充分条件,则p是¬q的充分不必要条件. |
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