命题“∃x0∈R,x20+x0-1>0”的否定为:______.
题型:不详难度:来源:
命题“∃x0∈R,x20+x0-1>0”的否定为:______. |
答案
特称命题“∃x0∈R,x20+x0-1>0”的否定是全称命题: ∀xϵR,x2+x-1≤0”. 故答案为:∀x∈R,x2+x-1≤0. |
举一反三
命题“∃x0∈R,x02-x0+1≤0”的真假判断及该命题的否定为( )A.真;∃x0∈R,x02-x0+1>0 | B.假;∃x0∈R,x02-x0+1>0 | C.真;∀x∈R,x2-x+1>0 | D.假;∀x∈R,x2-x+1>0 |
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下列说法正确的是( )A.命题“Ex∈R,使得x2+x+1<0”的否定是:“∀x∈R,均有x2+x+1≥0” | B.命题“若x2=1,则x=1”的否命题为:“若x2=1,则x≠1” | C.设A、B为两个定点,k为非零常数,||-||=k,则动点P的轨迹为双曲线 | D.命题:“过定圆C上一定点A作圆的动弦AB,设O为坐标原点,若=(+),则动点P的轨迹为椭圆”的逆否命题为真命题 |
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命题“∃x∈R,x3-x2+1>0”的否定是( )A.∀x∈R,p | B.∀x∈R,x3-x2+1>0 | C.∃x∈R,x3-x2+1≤0 | D.∃x∈R,x3-x2+1<0 |
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已知命题p:∀x∈R,cosx≤1,则¬p命题是______. |
命题“∀x∈R,2x-1>0”的否定是______. |
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