命题“∀x∈R,x2-2x-3≥0”的否定是( )A.∃x∈R,x2-2x-3≥0B.∀x∈R,x2-2x-3<0C.∃x∈R,x2-2x-3<0D.∀x∈R
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命题“∀x∈R,x2-2x-3≥0”的否定是( )A.∃x∈R,x2-2x-3≥0 | B.∀x∈R,x2-2x-3<0 | C.∃x∈R,x2-2x-3<0 | D.∀x∈R,x2-2x-3≤0 |
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答案
命题p:∀x∈A,p(x)是个全称命题. 它的否定是¬p:∃x∈A,¬p(x), 故选C. |
举一反三
命题p:∀x∈(0,+∞),3x+1<0,则命题p的否定为( )A.∀x∈(0,+∞),3x+1>0 | B.∃x∈(0,+∞),3x+1>0 | C.∀x∉(0,+∞)3x+1≥0 | D.∃x∈(0,+∞),3x+1≥0 |
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下列函数中,满足“∀x1,x2∈(0,+∞),(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]<0”的是( )A.f(x)=lg(2x+1) | B.f(x)=x+cosx | C.f(x)=x2- | D.f(x)=-x3-3x2 |
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命题“∃x∈R,x2+x-2≤0”的否定是______. |
命题“∃x∈R,ex<x”的否定是( )A.∃x∈R,ex>x | B.∀x∈R,ex≥x | C.∃x∈R,ex≥x | D.∀x∈R,ex>x |
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命题“∃x∈R,x2+3x+2<0”否定是______. |
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