给出下列三个命题：（1）∀x∈N，x3＞x2；（2）∃m=2，方程x2-2x+m=0无实数根；（3）存在一个三角形没有外接圆．其中正确的命题的个数是（ ）A．
题型：不详难度：来源：
给出下列三个命题：（1）∀x∈N，x3＞x2；（2）∃m=2，方程x2-2x+m=0无实数根；（3）存在一个三角形没有外接圆．
其中正确的命题的个数是（ ） |
答案
当x=0时，x∈N，x3=x2，故（1）错误；
当m=2时，方程x2-2x+m=0的△=4-8＜0，此时方程无实根，故（2）正确；
任意一个三角形都有外接圆，故（3）存在一个三角形没有外接圆，错误；
故选B |
举一反三
| 命题“∃x0∈R，2x0≤0”的否定是 ______． |
| 已知命题p：∀x∈R，（x-a）2+2＞0，则¬p是______ |
已知命题p：∀x∈R，2x2+1＞0，则（ ）| A．¬p：∃x∈R，2x2+1＜0 | B．¬p：∀x∈R，2x2+1≤0 | | C．¬p：∃x∈R，2x2+1≤0 | D．¬p：∀x∈R，2x2+1＜0 |
|
| 命题“∃x∈R，x2-2x+4＞0”的否定为______． |
| 命题“∃x≥0，x2-x-3=0”的否定是______． |
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