命题“∃x∈R，使得xsinx-1≤0”的否定是______．
题型：不详难度：来源：
| 命题“∃x∈R，使得xsinx-1≤0”的否定是______． |
答案
∵“∃x∈R”的否定是“∀x∈R”，
“使得xsinx-1≤0”的否定是“使得xsinx-1＞0”，
∴命题“∃x∈R，使得xsinx-1≤0”的否定是∀x∈R，使得xsinx-1＞0．
故答案为：∀x∈R，使得xsinx-1＞0． |
举一反三
下列命题中是假命题的是（ ）| A．∀x∈（0，），x＞sin | B．∃x0∈R，lgx0=0 | | C．∀x∈R，3r＞0 | D．∃x0∈R，sinx0+cosx0=2 |
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给出如下四个命题：
①若“p且q”为假命题，则p、q均为假命题；
②命题“若a＞b，则2a＞2b-1”的否命题为“若a≤b，则2a≤2b-1”；
③“∀x∈R，x2+1≥1”的否定是“∃x∈R，x2+1≤1；
④在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充要条件．
其中不正确的命题的个数是（ ） |
写出下列命题的否定，并判断其真假：
（1）p：∀x∈R，方程x2+x-m=0必有实根；
（2）q：∃x∈R，使得x2+x+1≤0． |
已知命题p：∀x∈R，|x+1|≥0，那么命题-p为（ ）| A．∃x∈R，|x+1|＜0 | B．∀x∈R，|x+1|＜0 | C．∃x∈R，|x+1|≤0 | D．∀x∈R，|x+1|≤0 |
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| 对于命题p：存在x0∈R，使得3x0+x0＜0的否定命题是______． |
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